2024年3月29日，我校邀请复旦大学数学科学学院青年研究员李颖洲老师，为明素学部苏步青班的同学们举办了一场讲座《从低维空间到高维空间》。李老师以其精湛的学识，运用我们颇为熟悉的不等式和面积公式，为我们推导了圆在正方形中的面积占比以及球在立方体中的体积占比。这让同学们对这些看似高深的知识有了更加直观的理解，揭开了高维空间的神秘面纱。
李老师向我们推荐MATLAB，告诉我们使用方式以及注意事项，在同学们能够理解的范围内，从大学数学的视角，通过对比二维、三维球估算高维球体体积。
众所周知，估算所得结果并不能符合数学学科所追求的严谨。鉴于同学们对大学数学已有一定的了解，李老师深知理论与实践相结合的重要性。他通过创造性的转换和适当的优化，将割圆法与递归公式相结合，在接下来的时间里引导同学们学会如何运用逻辑推理和创造性思维去解决问题，从而加深对数学概念的理解和应用能力的培养。
李老师先是提出了一个关于高维空间中球壳体积占比的问题，这涉及到高维几何的概念。他耐心地解释了高维空间的基本概念，告诉同学们如何运用积分等数学工具来计算球壳在高维空间中的体积比例。在他的指引下，同学们学会了如何建立数学模型，将复杂的几何问题转化为数学表达式。接着，李老师又提出了有关高维单位球体赤道占比的问题，同学们利用高维球体的截面面积进行计算，将多维问题简化为一维问题。有同学提出利用对称性来简化计算，应用高级积分技巧来求解问题。
讲座的最后，李老师贴心地附上了本堂讲座的关键信息，包括有关高维球的体积占比和实际运用的要点等。时间有限，他便采用画简图和肢体语言通俗地向我们演示“高维向量相互垂直”和高维高斯分布点。同时，李老师对我们未来的数学学习提出了要求，希望我们学会并用好数学工具结合维数，将抽象的数学理论应用到具体的问题上；运用逻辑推理和创造性思维来找到问题的解决方案，将数学联系在日常生活甚至其他学科之中。他热情地鼓励我们多做尝试，从而发现更多我们意想不到的数学结论。
李老师的讲座对苏步青班同学们的学习有着极大帮助，同学们也都十分珍惜此次交流机会，弥补了自己在这方面知识的空白。在将来的求知之路上，希望每位复兴人能脚踏实地，精益求精，博学审问，慎思明辨，格物致知。
