2025年3月19日下午，由复旦大学附属中学与复旦大学附属复兴中学联合举办的教学展示活动（数学专场）在复旦大学附属中学举行。本次活动由复旦大学附属复兴中学的石佳佳老师和复旦大学附属中学的张树逸老师分别就必修二第九章：复数的概念这一课题进行公开教学展示。
石佳佳老师聚焦复数发展的历史进程，从卡丹的“分十”问题和邦贝利三次方程求根问题入手，通过设问的方式引发学生思考，让学生经历了历史上数学家们的思考过程，从而意识到数学扩充的必要性，进而启发学生意识到现有的实数系的不足，进一步理解了数系扩充的动力。随后，石老师继续启发同学们回顾之前数系扩充的过程，总结出数系扩充的规则，并以此为基础对实数系进行扩充，引入虚数单位的定义和新的数系——复数系。基于新的数系，石老师向学生讲授了复数的定义以及四则运算和幂运算，让学生通过一些具体的例子更加深入地体会新的数系——复数的运算公式，并且在运算公式的基础上启发学生通过类比的方式归纳出棣莫弗公式。在棣莫弗公式的基础上，石老师还向学生介绍了最美数学公式——欧拉公式。最后，石老师以播放视频短片的方式向学生们科普了复数的一些更广泛的应用，让同学们能够更具象化地体会到复数的神奇和数学的魔力。
张树逸老师聚焦复数的四则运算，基于同学们初中学习过的形式的数，启发同学们类比“有理数可以和进行任意多次的四则运算”总结出实数与进行运算结果的特点，并且基于这些运算的特点给出了“复数”的定义，引导学生类比多项式的运算，完成 “复数”四则运算的任务单。基于学生填写的任务单，张老师总结了同学们对“复数”进行四则运算时的运算特点，进而归纳出了“复数”的加法公式。从某位同学的任务单中，张老师还启发同学们思考一个“显然”的问题：是不是“复数”，进而引出了“复数”加法的交换律与结合律。紧接着，张老师另辟蹊径，从减法是加法逆运算的角度来给出减法公式，并类比多项式的运算公式启发同学们总结出“复数”的乘法公式以及乘法的交换律结合律，乘法对加法的分配律。最后，张老师引导学生类比分母有理化的过程，推导出“复数”的除法公式，从而清晰严密地推导出了“复数”的四则运算，完善了“复数”作为数的运算特征，让学生深刻体会到数学的严谨之美。
上海市教师教育学院专家黄华老师对两位老师的公开课进行了点评。黄老师认为复数的概念这一课题的选择非常具有挑战性，两位教师选择切入的角度不同，但都很精彩，各具特色。对于石老师的课，黄老师认为能够真实地呈现复数发现的过程，并且提供了社会实践和理论发展的多元视角。黄老师建议石老师可以加入数系扩充的历史背景，引发学生从运算是否封闭的角度来思考数系扩充，适当加入对代数基本定理的思考：一元次方程的解不需要数系的扩充，只要在复数系内研究就可以了。对于张老师的课，黄老师认为在数学的抽象性和严密性上做得非常好，定义出来的“数”与“复数”都是加上引号的，只有给出严格的运算公式才能称之为数，同时认为张老师在尊重教材与重视学生的即时反应这方面做得很好，并且在复数运算公式上讲解得十分细致，体现了复旦附中重推理重逻辑的教学特色。
最后，复旦大学附属中学的王铁桦常务副校长和复旦大学附属复兴中学的赵灏副校长对本次活动进行了总结，认为本次联合教研活动是一次思维的激烈碰撞，对两校教学都有很好的促进作用，希望以后也能够有紧密的合作，多多开展这样丰富精彩的联合教研活动。
